Metode Boostrap dan Jackknife dalam Mengestimasi Parameter Regresi Linear Ganda (Kasus: Data Kemiskinan Kota Makassar Tahun 2017)

Aditio Putra G; Muhammad Arif Tiro; Muhammad Kasim Aidid

doi:10.35580/variansiunm12895

Metode Boostrap dan Jackknife dalam Mengestimasi Parameter Regresi Linear Ganda (Kasus: Data Kemiskinan Kota Makassar Tahun 2017)

Aditio Putra G^(1*), Muhammad Arif Tiro⁽²⁾, Muhammad Kasim Aidid⁽³⁾,

(1) Prodi Statistika FMIPA Universitas Negeri Makassar
(2) Prodi Statistika FMIPA Universitas Negeri Makassar
(3) Prodi Statistika FMIPA Universitas Negeri Makassar
(*) Corresponding Author

DOI: https://doi.org/10.35580/variansiunm12895

Abstract

Abstrak Metode kuadrat terkecil merupakan metode standar untuk mengestimasi nilai parameter model regresi linear. Metode tersebut dibangun berdasarkan asumsi error bersifat identik dan independen, serta berdistribusi normal. Apabila asumsi tidak terpenuhi maka metode ini tidak akurat. Alternatif untuk mengatasi hal tersebut adalah dengan menggunakan metode resampling. Adapun metode resampling yang digunakan dalam penelitian ini yaitu metode bootstrap dan Jackknife. Terlebih dahulu dilakukan estimasi nilai parameter regresi untuk analisis data kemiskinan Kota Makassar Tahun 2017. Data tersebut merupakan data sekunder diperoleh dari BAPPEDA Kota Makassar. Dari uji asumsi klasik diperoleh bahwa model tidak bersifat homoskedastis dan residual tidak berdistribusi normal sehingga model regresi yang diperoleh tidak dapat dipertanggungjawabkan. Metode bootstrap dan jackknife yang dikenalkan disini menggunakan program R untuk mencari nilai bias dan nilai standar errornya. Estimasi parameter model regresi linear berganda dari metode resampling bootstrap dengan B=200 dan B=500 serta metode resampling jackknife Terhapus-1 diperoleh model regresi. Hasil yang didapat dalam penelitian ini, metode jackknife merupakan metode yang efisien dibandingkan dengan metode bootstrap, hal ini didukung dengan kecilnya tingkat standar error dan nilai biasnya yang dihasilkan.

Kata Kunci: Regrei, Resampling, Bootsrap, Jaccknife

Abstract. The Ordinary least squares method is a standard method for estimating the parameter values of a linear regression model. The method is built based on error assumptions that are identical and independent, and are normally distributed. If the assumptions are not met, this method is not accurate. The alternative to overcome this is to use the resampling method. The resampling method used in this study is bootstrap and jackknife methods. First, estimation of regression parameter values for analysis of poverty data in Makassar City in 2017. The data is secondary data obtained from the BAPPEDA of Makassar City. From the classic assumption test, it is obtained that the model is not homosexedastic and residual is not normally distributed so that the regression model obtained cannot be accounted for. Bootstrap and jackknife methods are introduced here using the R program to find the value of the bias and the standard error values. Parameter estimation of multiple linear regression models from Bootstrap resampling method with B= 200, B= 500 and jackknife deleted-1 resampling method obtained regression models. The results obtained in this study, Jackknife method is an efficient method compared with the bootstrap method, and this is supported by the small standard level error and bias in resulting value.

Keywords: regression, resampling, bootstrap, jackknife.

Full Text:

PDF

References

Bennett, P. (2009). Introduction to the bootstrap and robust statistics. Winter Term, PSY, 711–712.

Badan Pusat Statistik. 2009. 14 Kriteria Masuk Kategori Rumah Tangga Miskin,

Badan Pusat Statistik. 2018. Kelurahan di Kota Makassar Dalam Angka

Efron, B. (2007). Bootstrap Methods : Another Look At The Jackknife. Annals of Statistic, 7, 1–126.

Gujarati, D. N., & Porter, D. C. (2003). Basic Econometrics. 4th. New York: McGraw-Hill.

Kutner, M.H., C.J. Nachtsheim dan J. Neter. 2004. Applied Linear Regression Models.Fourth Ed. The McGraw-Hill Company, Inc. New York.

Mahmud. (2011). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Pustaka Setia.

Sahinler, S., & Topuz, D. (2007). Bootstrap and jackknife resampling algorithms for estimation of regression parameters. Journal of Applied Quantitative Methods, 2(2), 188–199.

Sembiring, A., Tesis, J., Sembiring, S., & Menyetujui, K. P. (2014). Estimasi Bias Menggunakan Bootstrap dan Jackknife (Master’s Thesis).

Shao, J., & Tu, D. (2012). The jackknife and bootstrap. Springer Science & Business Media.

Siregar, Syofian. 2013. Statistik Parametrik untuk Penelitian Kuantitatif. Jakarta: Bumi Aksara.

Sprent, P. (1991). Metode statistik nonparametrik terapan. Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia.

Suharto, Edi. 2005. Analisis Kebijakan Publik. Alfabeta, Bandung.

Sungkono, J., & Haryatmi, S. (2010). Resampling bootstrap dan jackknife untuk mengestimasi parameter regresi (PhD Thesis). Universitas Gadjah Mada.

Syarifuddin, Ferry. 2008. Pengentasan Pengangguran dan Kemiskinan di Indonesia. Bank Indonesia, Jakarta.

Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (1996). Using multivariate statistics . Northridge. Cal.: Harper Collins.

The World Bank. 2006. Era Baru Ddalam Pengentasan Kemiskinan. Indopov, Jakarta.

Tibshirani, R. J., & Efron, B. (1993). An introduction to the bootstrap. Monographs on Statistics and Applied Probability, 57, 1–436.

Tiro, Muhammad Arif. (2010). Analisis Korelasi dan Regresi. Makassar: CV Andira Karya Publisher.

Tiro, Muhammad Arif, "Edgeworth expansion and bootstrap approximation for M-estimators of linear regression parameters with increasing dimensions " (1991). Retrospective Theses and Dissertations. 10077.

Widarjono, A. (2007). Ekonometrika: Teori dan Aplikasi untuk Ekonomi dan. Bisnis. Edisi Kedua, Fakultas Ekonomi UII, Yogyakarta.

Yitnosumarto, S. (1990). Dasar-dasar statistika dengan penekanan terapan dalam bidang agrokompleks, teknologi dan sosial. Rajawali Pers.

Yozza, H. (2016). Pemilihan Model Terbaik. Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas, Padang.

Yusuf, Joni. 2008. Pemikiran Muhammad Yunus Tentang Pengentasan Kemiskinan dalam Perspektif Hukum Islam. Universitas Muhammadiyah Surakarta, Surakarta.