Analisis Pemahaman Konsep Siswa pada Materi Relasi dan Fungsi Berdasarkan Teori APOS ditinjau dari Kemampuan Matematika Siswa Kelas VIII

G. Gustina(1*), D. Djadir(2), R. Rusli(3),

(1) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar
(2) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar
(3) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar
(*) Corresponding Author




DOI: https://doi.org/10.35580/imed23849

Abstract


Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pemahaman konsep siswa pada materi relasi dan fungsi berdasarkan teori APOS ditinjau dari kemampuan matematika. Subjek pada penelitian ini adalah tiga siswa. Instrumen yang digunakan adalah tes kemampuan matematika, tes pemahaman konsep pada materi relasi dan fungsi berdasarkan teori APOS, dan wawancara. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) Siswa dengan kemampuan matematika tinggi memahami konsep materi relasi dan fungsi dengan melakukan operasi secara aljabar (aksi), mensketsa grafik; melihat fungsi sebagai mesin input-output; dan menjelaskan definisi fungsi (proses), menjelaskan hubungan antara relasi dan fungsi; memahami syarat-syarat fungsi (objek), dan mengaplikasikan konsep (skema). (2)Siswa dengan kemampuan matematika sedang memahami konsep materi relasi dan fungsi dengan melakukan operasi secara aljabar (aksi), mensketsa grafik; melihat fungsi sebagai mesin input-output; dan menjelaskan definisi fungsi(proses), memahami syarat-syarat fungsi (objek). (3) Siswa dengan kemampuan matematika rendah memahami konsep materi relasi dan fungsi dengan melakukan operasi secara aljabar (aksi), mensketsa grafik; dan melihat fungsi sebagai mesin input-output  (proses).

Kata Kunci: Kemampuan Matematika, Pemahaman Konsep, Teori APOS, Relasi, Fungsi

This research aims to analyze students' conceptual understanding of relation and function material based on  APOS theory in terms of mathematical ability. The subject of  research are  three students.The instruments used were tests of mathematics ability, tests of  conceptual understanding in the relation and function material based on APOS theory, and interview. The result of the research showed that: (1) Students with high mathematical ability understand the concept of relation and function material by performing operations algebraically (action), sketching graphs; observed function as an input-output machine; and explain the definition of function (process), explained the relationships between relation and function; understand the unique properties of function (object), and apply concepts (schema). (2) Students with average mathematical ability understand the concepts of relation and function material by performing operations algebraically (action), sketching graphs; observed function as an input-output machine; and explained the function definition (process),and understand the unique properties of function (object). (3) Students with low mathematical ability understand the concept of relation and function material by performing operations algebraically (action), sketching graphs, and observed function as an input-output machine (process).

Keywords:Mathematical Ability, Understanding the Concept, APOS Theory, Relation, Function.

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pemahaman konsep siswa pada materi relasi dan fungsi berdasarkan teori APOS ditinjau dari kemampuan matematika. Subjek pada penelitian ini adalah tiga siswa. Instrumen yang digunakan adalah tes kemampuan matematika, tes pemahaman konsep pada materi relasi dan fungsi berdasarkan teori APOS, dan wawancara. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) Siswa dengan kemampuan matematika tinggi memahami konsep materi relasi dan fungsi dengan melakukan operasi secara aljabar (aksi), mensketsa grafik; melihat fungsi sebagai mesin input-output; dan menjelaskan definisi fungsi (proses), menjelaskan hubungan antara relasi dan fungsi; memahami syarat-syarat fungsi (objek), dan mengaplikasikan konsep (skema). (2)Siswa dengan kemampuan matematika sedang memahami konsep materi relasi dan fungsi dengan melakukan operasi secara aljabar (aksi), mensketsa grafik; melihat fungsi sebagai mesin input-output; dan menjelaskan definisi fungsi(proses), memahami syarat-syarat fungsi (objek). (3) Siswa dengan kemampuan matematika rendah memahami konsep materi relasi dan fungsi dengan melakukan operasi secara aljabar (aksi), mensketsa grafik; dan melihat fungsi sebagai mesin input-output  (proses).

Kata Kunci: Kemampuan Matematika, Pemahaman Konsep, Teori APOS, Relasi, Fungsi

Abstract.This research aims to analyze students' conceptual understanding of relation and function material based on  APOS theory in terms of mathematical ability. The subject of  research are  three students.The instruments used were tests of mathematics ability, tests of  conceptual understanding in the relation and function material based on APOS theory, and interview. The result of the research showed that: (1) Students with high mathematical ability understand the concept of relation and function material by performing operations algebraically (action), sketching graphs; observed function as an input-output machine; and explain the definition of function (process), explained the relationships between relation and function; understand the unique properties of function (object), and apply concepts (schema). (2) Students with average mathematical ability understand the concepts of relation and function material by performing operations algebraically (action), sketching graphs; observed function as an input-output machine; and explained the function definition (process),and understand the unique properties of function (object). (3) Students with low mathematical ability understand the concept of relation and function material by performing operations algebraically (action), sketching graphs, and observed function as an input-output machine (process).

Keywords:Mathematical Ability, Understanding the Concept, APOS Theory, Relation, Function.


Full Text:

PDF

References


Asiala, M., Brown, A., Devries, D. J., Dubinsky, E., Mathews, D., &

Thomas, K. (1997). A Framework for Research and Curriculum Development in Undergraduate Mathematics Education. Research in Collegiate Mathematics Education, 2. 1–32.

Chimhande, T., Naidoo, A., & Stols, G. (2017). An Anlysis of Grade 11 Learners’ Levels of Understanding of Function in Terms of APOS Theory. Africa Education Review, 14. 1-19.

Depdiknas. (2006). Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.

Dubinsky, E.,& McDonald, M. A. (2001). APOS : a Constructivist Theory of Learning in Undergraduate Mathematics Education Research. The Teaching and Learning of Mahematics at University Level : An ICMI study.275–282.

Febriana, C., & Budiarto, M. T. (2012). Profil Kemampuan Siswa Sma Dalam Menyelesaikan Soal Fungsi Kuadrat Berdasarkan Teori APOS Ditinjau dari Perbedaan Kemampuan Matematika. Jurnal Matematika, 1(1). 1–7.

Komariyah, S., Afifah, D. S. N., & Resbiantoro, G. (2018). Analisis Pemahaman Konsep Dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau Dari Minat Belajar Siswa. Jurnal LP3M, 4(1). 1–8.

Maharaj, A. (2010). An APOS Analysis of Students’ Understanding of the Concept of a Limit of a Function. Phythagoras, 71 : 41–52.

Mulyono. (2011). Teori APOS dan Implementasinya dalam Pembelajaran. JMEE, 1(1).37–45.

Rosali, D. F., Asdar, & Talib. (2019). Deskripsi Kemampuan Pemahaman Konsep Turunan Berdasarkan Teori APOS pada Siswa Kelas XII SMA. Issues in Mathematics Education, 3(1). 49–57.

Safitri, F. L., Susanto, &Fatahillah, A. (2017). Analisis Pemahaman Matematis Siswa Kelas VIII B SMP Negeri 8 Jember Berdasarkan Polya Dengan Pemberian Scaffolding Pokok Bahasan Kubus Dan Balok. Jurnal Kadikma, 8(2). 155–165.

Sugiyono. (2017). Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta.

Syafri, F. S. (2016). Pemahaman Matematika dalam Kajian Teori APOS (Action, Process, Object, and Schema). Jurnal At-Ta’lim, 15(2). 458–476.

Widarti, A. (2013). Kemampuan Koneksi Matematika dalam menyelesaikan Masalah Kontekstual ditinjau dari Kemampuan Matematis Siswa. Jurnal Pendidikan, 1(3). 1–9.


Article Metrics

Abstract view : 1042 times | PDF view : 445 times

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2021 G. Gustina, D. Djadir, R. Rusli

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

 Index by: