Pemodelan Matematika SEIRS Pada Penyebaran Penyakit Malaria di Kabupaten Mimika

Hisyam Ihsan; Syafruddin Side; Musdalifa Pagga

doi:10.35580/jmathcos.v4i1.20446

Pemodelan Matematika SEIRS Pada Penyebaran Penyakit Malaria di Kabupaten Mimika

Hisyam Ihsan^(1*), Syafruddin Side⁽²⁾, Musdalifa Pagga⁽³⁾,

(1) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar
(2) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar
(3) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar
(*) Corresponding Author

DOI: https://doi.org/10.35580/jmathcos.v4i1.20446

Abstract

Abstrak. Penelitian ini bertujuan untuk membangun model penyebaran pada penyakit malaria tipe SEIRS (Susceptible-Exposed- Infected- Recovered- Susceptible) dengan menambahkan parameter penanganan(pengobatan) pada kelas Exposed dan asumsi bahwa manusia yang pulih dapat rentan kembali terkena penyakit malaria. Model ini dibagi menjadi empat kelas yaitu, rentan, terinfeksi tapi belum aktif, terinfeksi, dan sembuh. Data yang digunakan adalah data jumlah penderita penyakit malaria dari Dinas Kesehatan Kabupaten Mimika tahun 2018. Model matematika tipe SEIRS digunakan untuk menentukan titik equilibrium. Berdasarkan hasil simulasi dari model SEIRS diperoleh bilangan reproduksi dasar sebesar 0,09 yang menandakan bahwa penyebaran penyakit malaria tidak menyebabkan orang lain terkena penyakit malaria.

Kata Kunci: Titik Equilibrium, Bilangan Reproduksi Dasar, Malaria, Model SEIRS

Abstract. This research aims to build a model of the spread of malaria diseases type SEIRS (Susceptible-Exposed-Infected-Recovered-Susceptible) by adding treatment parameters (treatment) in the Exposed class and the assumption that humans who recover can be vulnerable to malaria again. This model is divided into four classes namely, vulnerable, infected but not yet active, infected, and cured. The data used are data on the number of malaria sufferers from the Mimika District Health Office in 2018. The mathematical model of the type SEIRS is used to determine the equilibrium point. Based on the simulation results of the SEIRS model, the basic reproduction number (R₀) of 0.09 indicates that the spread of malaria does not cause others to contract malaria.

Keywords: Equilibrium Point, Basic Reproductive Numbers, Malaria, SEIRS Model

Full Text:

PDF

References

Ansar, A. (2018). Pemodelan Matematika SEIR dengan Vaksinasi pada Penyebaran Penyakit Malaria (Studi Kasus: Kabupaten Merauke) (Skripsi). Univesitas Negeri Makassar, Makassar.

Arsin, A. A. (2012). Buku Malaria di INDONESIA Tinjauan Aspek Epidemiologi. Makassar: MASAGENA PRESS.

Edwards, C. H., & Penney, D. E. (2001). Differential Equation and Linear Algebra. New Jersey: Prentice Hall Inc.

Ermilanti, E. (2016). Model Matematika SEIR untuk Kontrol Campak dengan Pengaruh Vaksinasi di Kabupaten Bulukumba (Skripsi). Universitas Negeri Makassar.

Fitriany, J & Sabiq, A. (2018). MALARIA. Jurnal Averrous, 4(2).

Ilahi, W. (24 September 2019). Mimika Endemik Malaria Tertinggi di Papua. https://timikaexpress.com/?p=17557. Diakses pada tanggal 29 Februari 2020.

Lestari, D. (2013). Diktat Persamaan Diferensial. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.

Side, S. (2015). Model SEIR pada Penularan Hepatitis B. Jurnal Scientific Pinisi, 1(1). 97-102.

Side & Rangkuti. (2015). Pemodelan Matematika dan Solusi Numerik untuk Penularan demam Berdarah. Medan: Perdana Publishing.

Side, S., Sanusi, W. & Setiawan, N. F. (2016). Analisis dan Simulasi Model SITR pada Penyebaran Penyakit Tuberkulosis di Kota Makassar. Jurnal Sainsmat, 5(2). 191-204.

Side,S., Wahyuni,M.S., R,A. (2019). Solusi Numerik Model Verhulst pada Estimasi Pertumbuhan Hail Panen Padi dengan Metode Adam Bashforth-Moulton (ABM). Journal of Mathematics, Computations, and Statistics,2(1). 91-98.

Side,S., Zaki,A., & Sari,N. (2018). Analisis Model Matematika Penyebaran Demam Berdarah Dengue dengan Fungsi Lyapunov. Journal of Mathematics, Computations, and Statistics,1(2). 125-141.

Syam,R., Side, S., Said,C.S. (2020). Model SEIRS Penyebaran Penyakit Tuberkulosis di Kota Makassar. Journal of Mathematics, Computations, and Statistics,3(1). 11-19.

Ulfa, M. (2013). MODEL MATEMATIKA UNTUK KONTROL CAMPAK MENGGUNAKAN VAKSINASI (Skripsi) . UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta