Penerapan Metode Runge-Kutta Orde 4 pada Pemodelan Penularan Penyakit Cacar Monyet

Abstract

Abstrak. Cacar Monyet adalah  penyakit menular zoonosis yang diakibatkan oleh virus monkeypox yang termasuk dalam kelompok Orthopoxvirus. Virus ini awalnya ditularkan dari hewan ke manusia khususnya hewan pengerat dan primate. Selain itu juga dapat ditularkan antar sesama manusia.  Berdasarkan asumsi dari penyakit cacar monyet maka dibuat model matematika untuk memudahkan simulasi. Dalam model ini, populasi manusia dibagi menjadi empat subpopulasi dan populasi hewan dibagi menjadi dua subpopulasi. Model tersebut menghasilkan sistem persamaan non linear yang diselesaikan menggunakan metode Runge-Kutta orde 4. Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini merupakan simulasi dalam  bentuk grafik.  Dilakukan sebanyak dua kali simulasi dengan menggunakan nilai parameter  yang berbeda. Parameter  merupakan laju terinfeksi manusia dari hewan. Hasil simulasi memperlihatkan bahwa ketika nilai laju terinfeksi manusia dari hewan dikurangi maka penyakit tersebut akan hilang dalam kurun waktu tertentu. Sehingga salah satu faktor yang dapat ditekan agar penyebaran penyakit cacar monyet terkendali adalah laju terinfeksi manusia dari hewan.

Kata kunci : cacar monyet, model matematika, metode runge-kutta

ABSTRACT. Monkeypox is a zoonotic infectious disease caused by the monkeypox virus which belongs to the Orthopoxvirus group. This virus was originally transmitted from animals to humans, especially rodents and primates. In addition, it can also be transmitted between humans. Based on the assumption of monkeypox, a mathematical model was made to facilitate the simulation. In this model, the human population is divided into four subpopulations and the animal population is divided in two subpopulations. The model produces a system of non-linear equations that is solved using the Runge-Kutta method of orde 4. The result obtained in this study is a simulation in graphical form. Two simulations were carried out using different  parameter values. The parameter  is the rate of human infection from animals. The simulation results show that when the value of the human infection rate from animals is reduced, the disease will disappear within a certain time. So that, one of the factor that can be suppressed so that the spread of monkeypox is controlled is the rate of human infection from animals.

Key word : monkeypox, mathematical model, Runge-Kutta method