Solusi Persamaan Burgers Inviscid dengan Metode Pemisahan Variabel

Hisyam Ihsan(1*), Syafruddin Side(2), Muhammad Iqbal(3),

(1) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar
(2) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar
(3) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar
(*) Corresponding Author




DOI: https://doi.org/10.35580/jmathcos.v4i2.24442

Abstract


Penelitian ini mengkaji tentang solusi persamaan Burgers Inviscid dengan metode pemisahan variabel. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui penyederhanaan sistem persamaan Navier-Stokes menjadi persamaan Burgers Inviscid, menemukan solusi persamaan Burgers Inviscid dengan metode pemisahan variabel, dan melakukan simulasi solusi persamaan dengan menggunakan software Maple18. Persamaan Burgers muncul sebagai penyederhanaan model yang rumit dari sistem persamaan Navier-Stokes. Persamaan Burgers adalah persamaan diferensial parsial hukum konservasi dan merupakan masalah hiperbolik, yaitu representasi nonlinier paling sederhana dari persamaan Navier-Stokes. Metode pemisahan variabel merupakan salah satu metode klasik yang efektif digunakan dalam menyelesaikan persamaan diferensial parsial dengan mengasumsikan  untuk mendapatkan komponen x dan t. Kemudian akan dilakukan subtitusi pada persamaan diferensial, sehingga dengan cara ini akan didapatkan solusi persamaan diferensial parsial.

Kata Kunci: Persamaan Burgers Inviscid, metode pemisahan variabel, persamaan Navier-Stokes

This study examines the solution of Burgers Inviscid equation with variable separation method. The purpose of this study was to find out the simplification of the Navier-Stokes equation system into the Burgers Inviscid equation, find a solution to the Burgers Inviscid equation with the variable separation method, and simulate equation solutions using Maple18 software. The Burgers equation emerged as a complicated simplification of the Navier-Stokes equation system. The Burgers equation is a partial differential equation of conservation law and is a hyperbolic problem, i.e. the simplest nonlinear representation of the Navier-Stokes equation. The variable separation method is one of the classic methods that is effectively used in solving partial differential equations assuming  to obtain the x and t components. Then there will be substitutions to differential equations, so that in this way there will be a partial differential equation solution.

Keywords: Burgers Inviscid Equation, variable separation method, Navier-Stokes equations.


Full Text:

PDF

References


Handayani, Maria Ulfah, Zahrani Dalimunthe, and Rika Sari Indah. (2017). Penentuan Aliran Fluida Dengan Menggunakan Persamaan Navier-Stokes Dan Bantuan Persamaan Diferensial. Prosiding (November 2016): 1–5.

Hapsoro, Aji,C., and Srigutomo, W. (2018). Pemodelan Aliran Fluida 2-D Pada Kasus Aliran Permukaan Menggunakan Metode Beda Hingga. Bandung: Institut Teknologi Bandung.

Khudzaifah, M. . (2017). Penyelesaian Persamaan Diferensial Parsial Non Linier Dengan Metode Baru Yang Lebih Efisien. Jurnal Ilmiah & Edukasi Sosial. 50–58.

Landajuela, M. . (2011). Burgers Equation. Paris: Basque Center for Applied Mathematics.

Mungkasi, S. (2020). Effects of a Logistik Reaction to Finite Difference Numerical Solutions of the Inviscid Burgers Equation. Indonesian Journal of Information Systems, 2(2). 11.

Nagle, R.K., Saff, E.B., & Snider, A.D.. (2012). Fundamentals of Differential Equation and Boundary Value Problems. New York: Addison Wesley.

Ripai, A., Abdullah, Z., & Syafwan, M. (2019). Analisis Solusi Persamaan Burger sebagai Solusi Soliton Menggunakan Transformasi Hopf-Cole, 8(2). 171–177.

Salih, A. (2015). Inviscid Burgers ’ Equation 1 Nonlinear Wave Equation. (February): 1–16.

Side, S. . (2014). Persamaan Diferensial Parsial. Makassar: Diktat


Article Metrics

Abstract view : 68 times | PDF view : 8 times

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2021 JMathCos (Journal of Mathematics, Computations, and Statistics)

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

Indexed by:

 

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.