Pemodelan Matematika SIRI pada Penyebaran Penyakit Tifus di Sulawesi Selatan

Syafruddin Side; Ahmad Zaki; S. Sartika

doi:10.35580/jmathcos.v4i2.24439

Pemodelan Matematika SIRI pada Penyebaran Penyakit Tifus di Sulawesi Selatan

Syafruddin Side^(1*), Ahmad Zaki⁽²⁾, S. Sartika⁽³⁾,

(1) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar
(2) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar
(3) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar
(*) Corresponding Author

DOI: https://doi.org/10.35580/jmathcos.v4i2.24439

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk membangun model penyebaran penyakit Tifus tipe SIRI (Susceptible-Infected-Recovered-Infected), dengan menambahkan asumsi bahwa manusia yang sembuh dapat kembali terinfeksi penyakit Tifus. Model ini di bagi menjadi 3 kelas yaitu rentan, terinfeksi dan sembuh. Adapun prosedur penelitian dilakukan melalui tahapan-tahapan: membangun model penyebaran penyakit Tifus tipe SIRI, Menguji Kestabilan titik kesetimbangan dan menentukan bilangan reproduksi dasar , kemudian menerapkannya pada kasus Penyakit Tifus di Provinsi Sulawesi Selatan. Data yang digunakan dalam membangun model adalah jumlah penderita penyakit Tifus tahun 2018 dari Dinas Kesehatan Provinsi Sulawesi Selatan. Model matematika tipe SIRI digunakan untuk menentukan titik equilibrium. Berdasarkan hasil simulasi model SIRI diperoleh bilangan reproduksi dasar ( sebesar 0,000903 yang menandakan bahwa penyebaran penyakit Tifus di Provinsi Sulawesi Selatan pada tahun 2018 bukan kejadian luar biasa atau dapat dikatakan bahwa seseorang yang terinfeksi penyakit Tifus ini tidak menyebabkan orang lain terkenapenyakit yang sama, dengan kata lain tidak terjadi wabah pada populasi tersebut.

Kata kunci: Titik Equilibrium, Bilangan Reproduksi Dasar, Tifus, Model SIRI.

The research aims to build a SIRI model of the Typhoid spread (Susceptible-Infected-Recovered-Infected) by adding assumption that people who are recovered might be infected again. This model is divided into three classes, namely, susceptible, infected and recovered. the research procedure is carried out through several stages: Building SIRI model for the spread of Typhoid, examining the stability of the equilibrium point and determining the basic reproduction number, and applying the model to Typhoid cases in South Sulawesi. The data is the number of Typhus patients in 2018 that was obtained from Health office of South Sulawesi Province. SIRI type mathematical models are used to determine the equilibrium point. Based on the simulation results of the SIRI model, the basic reproduction number is 0,000903 indicate that, indicating that the spread of Typhus in the Province of South Sulawesi in 2018 was not an extraordinary event or it can be said that someone who is infected with this Typhoid does not cause another person to contract the same disease, in other words there was no outbreak in that population.

Keywords: equilibrium Point, Basic Reproductive Number, Typhoid, SIRI Model.

Full Text:

PDF

References

Fitrianah, A. (2015). Analisis Dinamika Model Penyebaran Penyakit Kolera. Departement Matematika Fakultas dan Ilmu Pengetahuan Alam Istitut Pertanian Bogor, Bogor.

Grimshaw, R. (1990). Nonlinear Ordinarty Differential Equations. Blakwell Scientific Publicatio. Oxford Boston Melbourne.

Haslinda. (2016). Hubungan Personal Hygiene dan Kebiasaan Jajan Terhadap Kejadian Demam Typhoid Pada Anak (Skipsi). Makassar: Universitas Islam Negeri Alauddin.

Hasrina. (2015). Model SIR (Susceptible, Infectious, Recovered) pada Penyebarab Penyakit Tuberkolosis di Kota Makassar. Universitas Negeri Makassar, Makassar.

Putra, R. T. (2011). Kestabilan lokal bebas penyakit model epidemi SEIR dengan kumpulan infeksi pada periode laten, infeksi dan sembuh. Rekayasa Sipil, 7(1). 42-52.

Rahardi, dkk. 2003. Persamaan diferensial Biasa. JICA : Malang.

Rosdiana. (2015). Pemodelan Matematika SIR dengan Vaksinasi pada Penyebaran Penyakit Hepatitis B (Studi Kasu Provinsi Sulawesi Selatan). Universitas Negeri Makassar, Makassar.

Side, S. 2014. Pemodelan matematika SIR dan SEIR. Badan penerbit UNM: Makassar.

Side, S. (2015). A Susceptible-Infected-Recovered Model and Simulation for Transmission of Tuberculosis. Jurnal American Scientific Publishers. 21(2). 137-139.

Suhaemi. 2010. Faktor-Faktor yang berhubungan dengan Kejadian Demam Tyfoid di RSUD Syekh Yusuf Kab. Gowa. Universitas Negeri Makassar, Makassar.

Wahab, W. & Subiantoro, A. (2004). Fundamental of Control system Stability Criteria routhhurwiz