Solusi Persamaan Schrodinger dengan Menggunakan Metode Transformasi Diferensial

Muhammad Abdy; Hisyam Ihsan; Dhea Ayu Rossyana Dewi

doi:10.35580/jmathcos.v4i1.20449

Solusi Persamaan Schrodinger dengan Menggunakan Metode Transformasi Diferensial

Muhammad Abdy^(1*), Hisyam Ihsan⁽²⁾, Dhea Ayu Rossyana Dewi⁽³⁾,

(1) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar
(2) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar
(3) urusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar
(*) Corresponding Author

DOI: https://doi.org/10.35580/jmathcos.v4i1.20449

Abstract

Abstrak. Penelitian ini membahas tentang solusi persamaan diferensial parsial linier yaitu persamaan Schrodinger. Solusi persamaan ini dilakukan dengan menggunakan metode transformasi diferensial yang merupakan metode semi-numerik-analitik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial biasa ataupun persamaan diferensial parsial linier dan nonlinier. Metode transformasi diferensial merupakan metode yang menggunakan teori ekspansi deret pangkat pada bentuk transformasinya untuk menentukan solusi. Pada penelitian ini digunakan dua nilai awal pada persamaan Schrodinger yang diberikan. Solusi dengan kedua nilai awal yang diberikan diperoleh dengan menggunakan ekspansi deret Maclaurin. Kemudian solusi tersebut disimulasikan menggunakan software Maple18. Akibatnya, metode transformasi diferensial pada penelitian ini merupakan salah satu metode yang mampu menghasilkan solusi untuk persamaan Schrodinger..

Kata Kunci: Persamaan Schrodinger, Metode Transformasi Diferensial

Abstract. This study discusses the solution of linear partial differential equations, namely Schrodinger equation. The solution of the equation is done by using the differential transformation method which is a semi-numerical-analytical method, it can be used to solve both ordinary differential equations and linear or nonlinear partial differential equations. Differential transformation method is a method uses the theory of rank expansion in the form of transformation to determine solutions. In this study, two initial values in the given Schrodinger equation were used. Solutions with both initial values given are obtained using the Maclaurin series expansion. Then, the solution is simulated using Maple18 software. As a result, the differential transformation method in this study is one method that is able to solve a solution to the Schrodinger equation.

Keywords: Schrodinger Equation, Differential Transformation Method

Full Text:

PDF

References

Ayaz, F. (2003). On the two-dimensional differential transform method. Applied Mathematics and Computation, 143(2–3), 361–374.

Fitri, D. (2015). Penggunaan Metode Analisis Homotopi Pada Penyelesaian Persamaan Schrodinger-KdV (Skripsi). Institut Pertanian Bogor, Bogor.

Hakim, L., & Kusumastuti, A. (2012). Generalisasi Fungsi Airy sebagai Solusi Analitik Persamaan Schrodinger Nonlinier. Cauchy, 2(2), 86.

KA, R. (2018). Sifat Gelombang Cahaya. Media Informasi Astronomi Indonesia. https://kafeastronomi.com/materi-3/sifat-gelombang-cahaya. Diakses pada 2 Februari 2021.

Nayiroh, N. (2011). Mekanika kuantum.

Saadah, H. (2020). Penyelesaian Persamaan KDV (Korteweig De Vries) Menggunakan Metode Transformasi Diferensial (Skripsi). Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang, Malang.

Septyarin, I. P. (2014). Fisika Modern (Mekanika Kuantum). Surabaya: Universitas Negeri Surabaya.

Siregar, R. E. (2018). Fisika kuantum. Jatinangor: Universitas Padjajaran.

Sudirham, S. (2013). Persamaan Gelombang Schrodinger. 1–8.

Supardiyono. (2009). Analisis Numerik Persamaan Gelombang Schrodinger Gayut Waktu dengan Metode Crank-Nicolson. Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan, Dan Penerapan MIPA (61-68). Yogyakarta, Indonesia: Universitas Negeri Yogyakarta.

Tan, H. (2016). Pendahuluan Persamaan Schrodinger. 617–643.