Spectrum Matriks Detour dari Graf Roda dengan n +1 Titik W_n

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk  menentukan spectrum matriks detour dari graf roda dengan n+1 titik W_n. Spectrum dalam teori graf merupakan suatu topik menarik untuk dikaji dengan mempertemukan teori graf dan aljabar linear. Bentuk spectrum matriks detour adalah salah satu spectrum yang dapat ditentukan dalam graf roda. Matriks berordo (2 × n) yang terdiri dari nilai eigen berbeda dan banyak basis ruang eigen dari matriks terhubung langsung graf roda merupakan spectrum dari graf roda. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa langkah-langkah dalam menentukan spectrum matriks detour dari graf roda n+1 titik W_n, yaitu: menentukan graf roda dengan n + 1 titik W_n; menentukan detour, nilai eigen dan vektor eigen dari graf roda dengan n + 1 titik W_n,; melihat spectrum dan pola spectrum matriks detour dari graf roda n+1 titik W_n; pola yang didapat berupa dugaan kemudian dibuktikan dengan merumuskan suatu teorema yang dilengkapi dengan bukti.   

Kata Kunci: Spectrum, Matriks Detour, Graf Roda

This study aims to determine the spectrum of detour matrix from the wheel graph with n+1 point W_n. Spectrum in graph theory is an interesting topic to review by bringing together graph theory and linear algebra. The form of the spectrum of detour matrix is one of the spectrums that can be determined in the wheel graph. The order matrix (2 × n) which consists of different eigenvalues and many the eigen space base from matrix adjacent wheel graph  is the spectrum of wheel graph. The results of this study show that steps in determining spectrum of detour matrix from the wheel graph with n+1 point W_n, that is: determine the wheel graph with n+1 point W_n; determine the detour; eigenvalues and eigenvectors of the wheel graph with n+1 point W_n; see the spectrum and patterns spectrum of detour matrix from the wheel graph with n+1 point W_n; pattern obtained in the form of conjecture then proved by formulating a theorem equipped with proof.

Keywords: Spectrum, Detour Matrix, Wheel Graph.