Suatu Kajian Tentang B-Aljabar

Wahidah Sanusi(1*), Muhammad Abdy(2), Sahlan Sidjara(3), Asriani Arsita Asni(4),

(1) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar, 90224
(2) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar, 90224
(3) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar, 90224
(4) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar, 90224
(*) Corresponding Author




DOI: https://doi.org/10.35580/jmathcos.v3i2.19191

Abstract


Abstrak. Penelitian ini merupakan penelitian kajian kepustakaan yang bertujuan untuk mengkaji konsep dan sifat-sifat terkait B-Aljabar. Konsep B-Aljabar dalam penelitian ini berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh Neggers dan Kim serta Allen. Seluruh pembahasan dalam penelitian ini menggunakan himpunan tegas, baik himpunan berhingga maupun himpunan tidak berhingga. Hasilnya, dapat diberikan bukti yang lebih lengkap dari sifat-sifat B-Aljabar serta hubungannya dengan grup. Suatu grup dengan definisi operasi khusus dan elemen identitas  merupakan B-Aljabar. Lebih lanjut dapat diturunkan beberapa teorema grup kedalam B-Aljabar seperti pemetaan natural dan Teorema Isomorfisma 1 yang dalam pembuktiannya memiliki kemiripan dengan pembuktian pada grup dengan tetap menggunakan sifat-sifat B-Aljabar itu sendiri.

Kata Kunci: B-Aljabar, B-Subaljabar, B-Homomorfisma, B-Isomorfisma

Abstract. This research is a literature studies that aims at reviewing the concepts and properties of B-Algebras. The concept of B-Algebras in this article is based on research that has been done by Neggers and Kim and Allen. All discussions in this article use the firm sets, both finite sets and infinite sets. As a result, more complete evidence of the properties of B-Algebras can be given and its relationship with the group. A group with a specific operation and has  as an identity element is a B-Algebras. Moreover, a number of group theorems can be derived into B-Algebra such as natural mapping and the First Isomorphism Theorems which in their proof have similarities to the proofs of groups while still using the properties of B-Algebra itself.

Keywords: B-Algebras, B-Subalgebras, B-Homomorphism, B-Isomorphism


Full Text:

PDF

References


Allen, P., Neggers, J., & Kim, H. S. (2004). B-Algebras and Groups. Scientiae Mathematicae Japonicae, 59(1). 23–30.

Al-Shehri, N. (2010). On Hom(-, -) as B-Algebras. JP Journal of Algebra, Number Theory and Applications, 18(1). 17-24.

Aprilisa, M., Bakar, N. N., & Yanita. (2019). Sifat-Sifat K-Aljabar. Jurnal Matematika UNAND, 8(2). 93-100.

Dar, K. H., & Akram, M. (2007). On K-Homomorphisms of K-Algebras. International Mathematical Forum, 2(46). 2283 - 2293.

Jun, Y. B., Roh, E. H., & Kim, H. S. (2002). On Fuzzy B-Algebras. Czechoslovak Mathematical Journal, 52(127). 375–384.

Jung, R., & Kim, H. S. (2001). On B-Algebras And Quasigroups. Quasigroups And Related System, 8(1). 1-6.

Kim, H. S., & Park, H. G. (2005). On 0-Commutative B-Algebras. Scientiae Mathematicae Japonicae, 62(1). 31-36.

Lingcong, J. A., & Endam, J. C. (2016). Direct Product Of B-Algebras. International Journal of Algebra, 10(1). 33-40.

Neggers, J., & Kim, H. S. (2002). On B-Algebras. Matematiqki Vesnik, 54(1-2). 21-29.

Walendziak, A. (2005). A Note On Normal Subalgebras In B-Algebras. Scientiae Mathematicae Japonicae Online, 62(1). 1-5.


Article Metrics

Abstract view : 526 times | PDF view : 36 times

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2021 Journal of Mathematics, Computations, and Statistics

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

Indexed by:

         

 

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.