Grup Automorfisma Graf Tangga dan Graf Lingkaran

Abstract

Abstrak. Automorfisma dari suatu graf G merupakan isomorfisma dari graf G ke dirinya sendiri, yaitu fungsi yang memetakan dirinya sendiri. Automorfisma suatu graf dapat dicari dengan menentukan semua kemungkinan fungsi yang satu-satu, onto serta isomorfisma dari himpunan titik pada graf tersebut. Artikel  ini difokuskan pada penentuan banyaknya fungsi pada graf tangga dan graf lingkaran yang automorfisma serta grup yang dibentuk oleh himpunan automorfisma dari kedua graf tersebut. Jenis penelitian ini merupakan penelitian dasar atau penelitian murni dan metode yang digunakan adalah studi literatur. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa graf tangga  membentuk grup abelian berorde-2, graf tangga membentuk grup dihedral berorde-8, dan graf tangga    membentuk grup abelian berorde-4. Sedangkan graf lingkaran  membentuk grup dihedral berorde-2n.

Kata Kunci: Automorfisma, Graf Lingkaran, Graf Tangga, Grup

Abstract. An automorphism of a graph G is an isomorphism of graph G to itself i.e. the function that maps onto itself. An automorphism of a graph can be looked for by determining all possible  functions which is one-to-one, onto, and isomorphism from vertex set at the graph. This article is focused on determining the number of automorphism functions on ladder graph and cycle graph and the groups formed by the two  graphs. The tipe of this research is basic research or pure research and the research method used is literarture review. The result show that ladder graph  forms an abelian group of order 2, ladder graph  forms a dihedral group of order 8, and ladder graph  forms an abelian group of order 4. In other side, cycle graph ,  forms a dihedral group of order 2n.

Keywords: Automorphism, Cycle Graph, Ladder Graph, Group