Model Regresi Semiparametrik Spline untuk D ata Longitudinal pada Kasus Demam Berdarah Dengue di Kota Makassar

Syafruddin Side(1*), Wahidah Sanusi(2), Mustati'atul Waidah Maksum(3),

(1) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar, 90224
(2) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar, 90224
(3) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar, 90224
(*) Corresponding Author




DOI: https://doi.org/10.35580/jmathcos.v3i1.19181

Abstract


Abstrak. Regresi semiparametrik merupakan model regresi yang memuat komponen parametrik dan komponen nonparametrik dalam suatu model. Pada penelitian ini digunakan model regresi semiparametrik spline untuk data longitudinal dengan studi kasus penderita Demam Berdarah Dengue (DBD) di Rumah Sakit Universitas Hasanuddin Makassar periode bulan  Januari sampai bulan Maret 2018. Estimasi model regresi terbaik didapat dari pemilihan titik knot optimal dengan melihat nilai Generalized Cross Validation (GCV) dan Mean Square Error (MSE) yang minimum. Komponen parametrik pada penelitian ini adalah hemoglobin (g/dL) dan umur (tahun), suhu tubuh ( ), trombosit ( ) sebagai komponen nonparametrik dengan nilai GCV minimum sebesar 221,67745153 dicapai pada titik knot yaitu 14,552; 14,987; dan 15,096; nilai MSE sebesar 199,1032; dan nilai koefisien determinasi sebesar 75,3% yang diperoleh dari model regresi semiparametrik spline linear dengan tiga titik knot..

Kata Kunci: regresi semiparametrik, spline, knot, Generalized Cross Validation, Demam Berdarah Dengue.

Abstract. Semiparametric regression is a regression model that includes parametric and nonparametric components in it. The regression model in this research is spline semiparametric regression with case studies of patients with Dengue Hemorrahagic Fever (DHF) at University of Hasanuddin Makassar Hospital during the period of January to March 2018. The best regression model estimation is obtained from the selection of optimal knot which has minimum Generalized Cross Validation (GCV) and Mean Square Error (MSE). Parametric component in this research is hemoglobin (g/dL) and age (years), body temperature (

), platelets (

) as a nonparametric components. The minimum value of GCV is 221,67745153 achieved at the point 14,552; 14,987; and 15,096 knot; MSE value of 199,1032; and the value of coefficient determination is 75,3% obtained from semiparametric regression model linear spline with third point of knots.Keywords: semiparametric regression, spline, knot, Generalized Cross Validation, Dengue Hemorrahagic Fever.

Full Text:

PDF

References


Abdy, M. (2009). Regresi Semiparametrik dengan Pendekatan Generalized Estimating Equation (GEE). Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi, 5(2). 66-75.

Adawiyah, R. (2018). Model Regresi Nonparametrik dengan Pendekatan Spline ( Studi Kasus : Berat Badan Lahir Rendah di Rumah Sakit Ibu dan Anak Siti Fatimah Makassar). Universitas Negeri Makassar, Makassar.

Danardono. (2015). Analisis Data Longitudinal. Yogyakarta : UGM Press.

Gusti, O.W. (2011). Regresi Semiparametrik Spline Dalam Memodelkan Hasil UNAS SMAN 1 Sekaran Lamongan. Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang, Malang.

Handayani, L & Putera, F.H.A. (2016). Model Data Longitudinal dengan Pendekatan Generalized Estimating Equation pada Struktur Korelasi Exchangeable, Auto-Regressive, dan Unstructured. Jurnal Statistika Universitas Tadulako,16(1). 4-16.

Ibrahim, N.A. & Suliadi. (2009). Nonparametric Regression for Correlated Data. Article in WSEAS Transaction on Mathemathics, 8(7). 1109-2769.

Laome, L. (2009). Model Regresi Semiparametrik Spline Untuk Data Longitudinal pada Kasus Kadar CD4 Penderita HIV. Jurnal Matematika Murni dan Terapan, 13(2). 189-194.

Poerwanto, B & Budiantara, I. N. (2014). Estimasi Kurva Regresi Semiparametrik Spline Untuk Data Longitudinal. Prosiding Seminar Nasional Matematika. Bali, Indonesia: Universitas Udayana.

Utami, T. W. (2014). Pemodelan Regresi Nonparametrik pada Data Longitudinal Berdasarkan Estimasi Polonomial Lokal Kernel. Jurnal Statistika, 5(2).602-610.

Yani, N. W. M. N. (2017). Aplikasi Model Regresi Semiparametrik Spline Truncated Jurnal Matematika, 6(1). 65-73.


Article Metrics

Abstract view : 767 times | PDF view : 46 times

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2021 Journal of Mathematics, Computations, and Statistics



Indexed by:

         

 

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.