Model SEIRS Penyebaran Penyakit Tuberkulosis di Kota Makassar

Rahmat Syam(1*), Syafruddin Side(2), Citra Suci Said(3),

(1) Jurusan Matematika FMIPA Unversitas Negeri Makassar
(2) Jurusan Matematika FMIPA Unversitas Negeri Makassar
(3) Jurusan Matematika FMIPA Unversitas Negeri Makassar
(*) Corresponding Author




DOI: https://doi.org/10.35580/jmathcos.v3i1.19180

Abstract


Abstrak. Penelitian ini  bertujuan untuk membangun model penyebaran penyakit tuberkulosis tipe SEIRS (Susceptible- Exposed- Infected- Recovered- Susceptible) dengan menambahkan asumsi bahwa manusia yang pulih dapat rentan kembali terkena tuberkulosis. Model ini dibagi menjadi empat kelas yaitu, rentan, terinfeksi tapi belum aktif, terinfeksi, dan sembuh. Data yang digunakan adalah data jumlah penderita penyakit tuberkulosis dari Dinas Kesehatan Kota Makassar tahun 2017. Model matematika tipe SEIRS digunakan untuk menentukan titik equilibrium. Berdasarkan hasil simulasi model SEIRS diperoleh bilangan reproduksi dasar ( ) sebesar 0,312 berarti bahwa seseorang yang terinfeksi penyakit tuberkulosis tidak menyebabkan orang lain terkena penyakit tuberkulosis di wilayah Kota Makassar.

Kata Kunci: Titik Equilibrium, Bilangan Reproduksi Dasar, Tuberkulosis, Model SEIRS, Pemodelan.

Abstract. This research aims to model of tuberculosis type SEIRS (Susceptible-Exposed-Infected-Recovery-Susceptible) by adding assumption that human that has been recovered can be suspected again by Tuberculosis. This model can be divided to  four classes, those are suspected, exposed, infected, and recovered. The data that used is data on the number of tuberculosis sufferer from Health Department in  Makassar City 2017.  Mathematicsl model of SEIRS type is used to determine the equilibrium point. According to the simulation results of SEIRS model, obtained the base reproduction number ( )  is  0.312 means that people who infected by tuberculosis does not causes other people get tuberculosis in Makassat city.

Keywords: Equilibrium Point, Basic Reproduction Numbers, Tuberculosis, SEIRS Model, modeling.

Full Text:

PDF

References


Awaliya, W., N. (2016). Model SEIR pada Penyakit Tuberkulosis di Kabupaten Bulukumba (Skripsi). Universitas Negeri Makassar, Makassar.

Diekmann. O., & Heesterbeek. (2000). Mathematical Epidemilogy of Infectious Disease. New York: John Wiley and Son.

Fadilah, F., H, & Zulakmal. (2016). Kajian Perilaku Model Matematika Penularan Penyakit Tuberkulosis, Jurnal Matematika UNAND, 5(2). 26-32.

Grimshaw, R. (1990). Nonlinear Ordinary Differential Equations. Boston: Blackwell Scientific Publication.

Hasrina. (2015). Model SIR (Susceptible, Infectious And Recovered) pada Penyebaran Penyakit Tuberkulosis di Kota Makassar (Skripsi). Universitas Negeri Makassar, Indonesia

Marfianti. (2015). Model Epidemik MSEIR pada Penyebaran Penyakit Campak di Kota Makassar (Skripsi). Universitas Negeri Makassar, Indonesia.

Rafflesia, U. (2014). Model Penyebaran Penyakit Tuberkulosis, Jurnal Gradien, 10(2). 983-986.

Ruminta. (2014). Matriks Persamaan Liner dan Pemprrograman Linier. Bandung: Rekayasa Sains.

Sanusi, W., Alimuddin., & Islam, A. D. N. (2018). Model Regresi Cox Non Proporsional Hazard dan Aplikasinya pada Data Ketahanan Hidup Pasien Penderita Tuberkulosis di Balai Besar Kesehatan Paru Masyarakat Makassar. Journal of mathematics, and Statistics, 1(1). 46-61.

, S. (2015). A Susceptible-Infected-Recovered Model and Simulation for Transmission of Tuberculosis, Jurnal American Scientific Publishers, 21(2). 137-139.

Side, S., Sukarna., & Asfarina. G. T. (2018). Analisis Kestabilan Penyebaran Kelera Menggunakan Model SEIRS dengan Vaksinasi dan Faktor Treatment. Journal of Mathematics, and Statistics, 1(2). 155-168.

Sugiyarto. (2014). Persamaan Diferensial dilengkapi Contoh Penyelesaian Masalah untuk Umum dan Mahasiswa. Yogyakarta: Binafsi Publisher.

Sutojo, T., Bowo, N., Erna, A., Astuti, A., Rahayu, Y., & Mulyanto, E. (2009). Teori dan Aplikasi Aljabar Linear dan Matriks. Semarang: Andi Offise.

Wahab, W. & Subiantoro, A. (2004). Fundamental of Control system Stability Criterion-Routh Hurwit.

WHO. (2016). Profil Kesehatan Indonesia. Jakarta: KemenKes.


Article Metrics

Abstract view : 1735 times | PDF view : 424 times

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2021 Journal of Mathematics, Computations, and Statistics



Indexed by:

         

 

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.