Solusi Persamaan Transport dengan Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace

Wahidah Sanusi(1*), Syafruddin Side(2), Beby Fitriani(3),

(1) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar, 90224
(2) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar, 90224
(3) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar, 90224
(*) Corresponding Author




DOI: https://doi.org/10.35580/jmathcos.v2i2.12580

Abstract


Abstrak. Penelitian ini mengkaji terbentuknya persamaan Transport dan menerapkan metode Dekomposisi Adomian Laplace dalam menentukan solusi persamaan Transport. Persamaan transport merupakan salah satu bentuk dari persamaan diferensial parsial. Bentuk umum persamaan Transport yaitu:

 

Metode Dekomposisi Adomian Laplace merupakan kombinasi antara dua metode yaitu  metode dekomposisi adomian dan transformasi laplace. Penyelesaian persamaan Transport dengan metode Dekomposisi Adomian Laplace dilakukan dengan cara menggunakan tranformasi Laplace, mensubstitusi nilai awal, menyatakan solusi dalam bentuk deret tak hingga dan menggunakan invers transformasi laplace . Metode ini juga merupakan metode semi analitik untuk menyelesaikan persamaan diferensial nonlinier. Berdasarkan hasil perhitungan, metode dekomposisi Adomian Laplace dapat menghampiri penyelesaian persamaan diferensial biasa nonlinear.

Kata Kunci: Metode Dekomposisi Adomian Laplace, Persamaan Diferensial Parsial, Persamaan Transport.

This research discusses the solving of Transport equation applying Laplace Adomian Decomposition Method. Transport equation is one form of partial differential equations. General form of Transport equation is:

 

Laplace Adomian Decomposition Method that combine between Laplace transform and Adomian Decomposition Method. The steps used to solve Transport equation are applying Laplace transform, initial value substitution, defining a solution as infinite series, then using the inverse Laplace transform. This method is a semi analytical method to solve for nonlinear ordinary differential equation. Based on the calculation results, the Laplace Adomian decomposition method can solve the solution of nonlinear ordinary differential equation.

Keywords: Laplace Adomian Decomposition Method, Partial Differential Equation, Transport Equation.

Full Text:

PDF

References


Adawiyah, R. (2016). Penyelesaian Persamaan Shock Wave Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace. (Skripsi). Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim.

Apsari, I.C., Syafwan, M., Baqi, A.I. (2018). Penyelesaian Persamaan Adveksi Non Lokal Dalam Kasus Domian Satu Dimensi Dengan Menggunakan Metode Karakteristik. Jurnal Matematika UNAND, Vol VII (1). 76-84.

Arisandi, R. (2017). Solusi Persamaan Panas dengan Metode Dekomposisi Adomian Laplace. (Skripsi). Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Makassar.

Jaradat, O.K., 2008. Adomian Decomposition Method for solving Abelian Differential Equations, Journal of Applied Sciences 8(10) : 1962-1966.

Paskalia, M. (2018). Penyelesaian Numeris Persamaan Adveksi-Difusi Menggunakan Metode Beda Hingga. (Skripsi). Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Sampera , H & Apriansyah (2016). Aplikasi Metode Beda Hingga Crank-Nicholson Implisit untuk Menentukan Kasus Adveksi-Difusi 2D pada Sebaran Polutan Di Suatu Perairan. Jurnal Prisma Fisika, Vol IV (02). 56-63.

Setiawan, I & Widowati. (2011). Solusi Analitik Persamaan Transport dan Distribusi Anomiak. (Skripsi). Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Diponegoro.

Sugiyarto. 2015. Persamaan Diferensial. Edisi 1. Binafsi Publisher. Yogyakarta.

Wahidah,Wahyuni & Ratnasari. (2015). Fungsi Green yang dikonstruksi pada Persamaan Diferensial Linear Tak Homogen Orde-n. Jurnal MSA . 3.1.

Wartono, M. (2013). Penyelesaiaan Persamaan Riccati dengan menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace. Jurnal Sains, Teknologi, dan Industri. 10.2.

Yulida, Y. (2012). Metode Dekomposisi Adomian Laplace untuk Solusi Persamaan Diferensial Nonlinear Koefisien Fungsi. Jurnal Matematika Murni dan Terapan, 6(1). 17-26.


Article Metrics

Abstract view : 816 times | PDF view : 119 times

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2020 Journal of Mathematics, Computations, and Statistics



Indexed by:

         

 

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.