Solusi Numerik Model Verhulst pada Estimasi Pertumbuhan Hasil Panen Padi dengan Metode Adam Bashforth-Moulton (ABM)

Syafruddin Side(1*), Maya Sari Wahyuni(2), Arifuddin R(3),

(1) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar, 90224
(2) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar, 90224
(3) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Makassar, 90224
(*) Corresponding Author




DOI: https://doi.org/10.35580/jmathcos.v2i1.12463

Abstract


Penelitian ini menerapkan metode Adam Bashforth-Moulton untuk menentukan solusi model Verhulst. Bentuk solusi yang diperoleh adalah estimasi hasil panen padi di Kabupaten Gowa dengan menggunakan persamaan berikut . Persamaan model Verhulst terlebih dahulu diselesaikan dengan metode Runge-Kutta orde-4 untuk mendapatkan solusi awal ; ; dan . Selanjutnya nilai awal disubstitusi pada persamaan Adam-Bashforth orde-4 untuk mendapatkan nilai prediksi, kemudian nilai prediksi yang diperoleh diperbaiki menggunakan persamaan korektor Adam Moulton orde-4. Pada iterasi ke-14 yaitu saat  menunjukkan tahun  diperoleh nilai prediktor  dan nilai korektor  sehingga estimasi hasil panen padi di Kabupaten Gowa pada tahun 2021 dengan menggunakan metode Adam Bashforth-Moulton saat  adalah  ton.

Kata Kunci: Model Verhulst, Metode Runge-Kutta, Metode Adam Bashforth-Moulton

 

This research applied Adam Bashforth-Moulton Method to determine the solution of Verhust Model. The form of the solution obtained is estimatation of rice harvest in Gowa Regency by using the following equation . Verhulst model equation firstly solved by using 4th order of Runge-Kutta method to get initial solutions of ; ; and                                 . Furthermore, the initial values subtituted on the 4th order of Adam-Bashforth equation to get the prediction value, then the prediction value obtained was corrected using the corrector equation of 4th order of Adam Moulton. On the 14th iteration that is when shows the year of 2021 retrieved the predictor value of  and corrector value of  so estimation of rice harvets in Gowa Regency in 2021 by using Adam Bashforth-Moulton method when         is  ton.

Keywords: Verhulst Model, Runge-Kutta Method, Adam Bashforth-Moulton

Full Text:

PDF

References


Apriadi, Prihandono, B. & Noviani, E. (2014). Metode Adams-Bashforth-Moulton dalam Penyelesaian Persamaan Diferensial Non Linear. Buletin Ilmiah Mat.Stat dan Terapannya (Bimaster). 03(2); 107-116.

Asmah, S. (2004). Solusi Masalah Nilai Awal Secara Numerik dengan Metode Runge-Kutta. (Skripsi, tidak dipublikasi). Universitas Negeri Makassar. Makassar.

Djojodihardjo, H. (2000). Metode Numerik. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.

Hanifah, I. N. (2013). Analisis Model Getaran Pegas Teredam dengan Metode Adams-Basforth-Moulton dan Runge-Kutta. Skripsi. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Jember. Jember.

Iswanto, R. J. (2012). Pemodelan Matematika (Aplikasi dan Terapannya). Yogyakarta: Graha Ilmu.

Kuzairi, Yulianto, T & Safitri, L. (2016). Aplikasi Metode Adams Bashforth-Moulton (ABM) pada Model Penyakit Kanker. Jurnal Matematika “MANTIK”. 02 (06);14-21.

Munir, R. (2003). Metode Numerik. Bandung: Informatika.

Nuraeni, Z. (2017). Aplikasi Persamaan Diferensial dalam Estimasi Jumlah Populasi. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika. 5(1); 9-16.

Nurman, T. A., & Abdullah, S. (2017). Penerapan Metode Adams-Bashforth-Moulton pada Persamaan Logistik dalam Memprediksi Pertumbuhan Penduduk di Provinsi Sulawesi Selatan. Jurnal MSA. 5(1); 87-92.

Putri, P. P. (2013). Analisis Solusi Numerik Model Predator-Prey dengan Metode Runge-Kutta Orde Empat dan Gill. (Skripsi, tidak dipublikasi). Fakultas MIPA Universitas Jember. Jember.

Side, S., Hidri, S., & Jafaruddin, A. (2015). Penyelesaian Persamaan Lotka-Volterra dengan Metode Transformasi Diferensial. Jurnal MSA. 3(1); 1-10.

Uce, Silvy, P., Suhaemi, R., & Kartika, H. (2017). Aplikasi Metode Eksponensial dan Logistik Dalam Meramalkan Jumlah Penduduk Kabupaten Karawang Pada Tahun 2020. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika (SESIOMADIKA). (PP.6-13). Karawang : SESIOMADIKA.


Article Metrics

Abstract view : 1130 times | PDF view : 88 times

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2020 Journal of Mathematics, Computations, and Statistics



Indexed by:

         

 

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.