Perbandingan Metode Iterasi Jacobi dan Metode Iterasi Gauss-Seidel dalam Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Fuzzy

Abstract

Penelitian ini mengkaji tentang menyelesaian Sistem Persamaan Linear Fuzzy dengan Membanding kan Metode Iterasi Jacobi dan Metode Iterasi Gauss-Seidel. Metode iterasi Jacobi merupakan salah satu metode tak langsung, yang bermula dari suatu hampiran Metode iterasi Jacobi ini digunakan untuk menyelesaikan persamaan linier yang proporsi koefisien nol nya besar. Iterasi dapat diartikan sebagai suatu proses atau metode yang digunakan secara berulang-ulang (pengulangan) dalam menyelesaikan suatu permasalahan matematika ditulis dalam bentuk . Pada metode iterasi Gauss-Seidel, nilai-nilai yang paling akhir dihitung digunakan di dalam semua perhitungan. Jelasnya, di dalam iterasi Jacobi, menghitung dalam bentuk . Setelah mendapatkan Hasil iterasi kedua Metode tersebut maka langkah selanjutnya membandingkan kedua metode tersebut dengan melihat jumlah iterasinya dan nilai Galatnya manakah yang lebih baik dalam menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Fuzzy.

Kata kunci: Sistem Persamaan Linear Fuzzy, Metode Itersi Jacobi, Metode Iterasi Gauss-Seidel.

This study examines the completion of the Linear Fuzzy Equation System by Comparing the Jacobi Iteration Method and the Gauss-Seidel Iteration Method. The Jacobi iteration method is one of the indirect methods, which stems from an almost a method of this Jacobi iteration method used to solve linear equations whose proportion of large zero coefficients. Iteration can be interpreted as a process or method used repeatedly (repetition) in solving a mathematical problem written in the form . In the Gauss-Seidel iteration method, the most recently calculated values are used in all calculations. Obviously, inside Jacobi iteration, counting in form  After obtaining the result of second iteration of the Method then the next step compare both methods by seeing the number of iteration and the Error value which is better in solving Linear Fuzzy Equation System.

Keywords: Linear Fuzzy Equation System, Jacobi Itersi Method, Gauss-Seidel Iteration Method.